ラング「解析入門」第4章§3（加法公式）

§3では，sin, cosの加法定理（この本では加法公式と呼んでいる）を証明し，簡単な応用を例示している．

加法定理は高校の数学で学習するので，シンコスコスシン、コスコスシンシンと呪文のように公式を丸暗記したかもしれない．

tanの加法定理は，第14章§6（arctanのテイラー展開）で練習問題になっている．

問題の解答

問題1～3では，本文中の例の類題として，有名角の和や差で表される角のsin, cosの具体的な値を，加法定理を使って求める．最後の2問は有名角なので加法定理を使う必要はないのだが．

問題4～6は，加法定理を使って倍角公式や半角公式を証明する．これも高校の数学でおなじみである．最後にn倍角のsin, cosが，もとの角のsinやcosのべきの和で表されることを証明する。これにより，任意の整数nに対して「n倍角の公式」が存在する，ということになる．

問題7～8は積和公式（sin, cosの積を和に変換する公式）の証明と応用．和積公式とともに高校の数学に顔を出すが，覚えにくい公式．