§4～§6にかけ，リーマン積分の理論を議論していく．
§4では，一旦面積から離れ，「ある連続関数が与えられたとき，その下方和と上方和の間にあることと，積分範囲の分割のようなことができることをみたす新たな関数がもしあれば，それは原始関数である」，ということを証明する．
§5～6にかけ，上方和と下方和を定義し，そのような関数の存在を証明していく．
問題の解答
§5に練習問題があり，実際の関数と区間に対し，上方和と下方和を定義に従って書き下す問題．区間幅が1/4になると，書き下すのはけっこう鬱陶しい．
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