ラング「解析入門」第8章§4（大きさの程度）

§4は，多項式・指数関数・対数関数の増加の程度を，極限を用いて定式化する．「指数関数的増加」という日常的な表現を，数学ではどのように表現するのかが明らかになる．

その上で，指数や対数を含む関数のグラフを，極限の振る舞いも正確に把握しつつ描いていく例を挙げる．

問題の解答

半分近くがグラフを描く問題になっている．「その意志があるなら，曲線の凹凸の状態を調べてみるとよい」，となっているので，少し計算が鬱陶しくなるが，解答ではやる気全開モードで凹凸も調べた．

他には，極限を用いた微分係数の計算や，$x^x$の分析などで，定義に従って計算する，またはヒントに沿えば解けるものである．