第03章 微分係数，導関数

ここから第II部「微分法」です．この章では，極限と微分の考え方や計算方法を直観的な方法で学びます．

第3章のキーワード

直線$y=ax+b$の傾きは$a$．これは中学校で覚えます．では「曲線の傾き」とは何か．まずこれを「極限」の考え方を直観的に用いて考察します．

この考え方を敷衍して，「微分係数」と「導関数」とは何か．微分ができる「微分可能」とはどういう状況を指すかを明確に定義します．微分と「曲線の接線」との関係も明らかになります．

計算技術を身につけることも重要です．「べき（累乗）の微分公式」「和の微分公式」「積の微分公式」「商の微分公式」，さらにChain ruleと言われる「合成関数の微分公式」を導きます．

ある関数を何度も微分する「高次導関数」を紹介し，最後に微分は「変化率」であり，「速度」「加速度」といった実際の問題への応用を学びます．

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