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第06章 曲線をえがくこと

ラング「解析入門」第6章「曲線をえがくこと」の解答・解説|グラフの描き方・極座標・凸関数 第06章 曲線をえがくこと

第6章は,微分や極限などを駆使してグラフを描く方法がテーマになります.
直交座標だけではなく,極座標でもグラフを描けるようになることが目標です.

第6章のキーワード

まず,準備として多項式・多項式の商で$x$が無限大に飛ぶときの「極限」の求め方から始めます.

次いで,関数の「増減」や「凹凸」をはじめ,さまざまな角度から関数の性質を網羅的に調べて「グラフを描く方法」をになります.これがこの章の中心です.直交座標だけではなく,

  • 「極座標」で表された$r=f(\theta)$のグラフ
  • 「パラメータ表示」された$x=x(t), y=y(t)$のグラフ

も対象です.

また,曲線の凹凸から発展し,「凸関数」の定義や性質について触れます.

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