ラング「解析入門」練習問題の解答解説

グラフの凹凸の調べ方と，以後の練習問題で時々使うことになる凸関数の性質について．微分計算が面倒な関数の凹凸の問題・凸関数の応用となる証明問題のすべてを丁寧に解答・解説．

関数の増減を調べてグラフを描く体系的な方法．グラフを書く多数の練習問題や，応用的な不等式の証明問題の全問解答・解説．

$x\to\pm\infty$での関数の収束・発散を判定する方法．練習問題では，はさみうちの原理を使う問題も．全問の解答・解説を掲載．

関数の増減や最大・最小を求める多数の補充問題の解答を，図解や考え方・計算式を立てる過程とともに全問網羅．

関数の増減と極値の問題や不等式の証明など，だんだん難しくなる練習問題を，考え方から最後の解答までの過程をすべて掲載．

最大・最小と極大・極小の定義や，臨界点について．練習問題では臨界点を求めたり，体積の最大を求める．全問題の解答・解説を掲載．

三角関数の有名な極限$\sin h/h\to 0, (\cos h -1)/h\to 0$を示す．多数の極限計算の練習問題に対し，計算過程を網羅して解答を掲載．

三角関数の微分とその応用．応用問題では，図解も交えて考え方や式を立てる過程も省略せずに全問を解説．

sin, cosの加法定理．証明問題を含む練習問題全問の解答，考え方や計算過程つきで示す．

sin, cosのグラフの概形を考えた後，三角関数に関連するさまざまなグラフを描く問題に挑戦．全問丁寧な解説で，難しい問題の独学もサポート．