ラング「解析入門」第4章§2（グラフ）

§2は，三角関数のグラフがテーマになっている．
ただ，本文ではsinとcosのグラフの概形をさらっと眺めるだけであり，それだけで練習問題に挑戦するのはかなり苦しい．
この本の中で，本文と問題のギャップが一番大きいのではないか．
高校の教科書で三角関数のグラフを復習してから挑戦する方がよさそうである．

問題の解答

それでも，1/cosや1/tanのグラフは教科書にも載っていない．
こういうときは，まずはいくつか通る点を計算してどんな曲線になるか想像するのが第一歩．
さらに要領よく関数の性質を調べ，正確に曲線を描く方法は以下の解答に示したつもりである．

問題6以降は，まずは，三角関数の変数が無限大に発散するとはどういうことか（上下の往復は速くなるが，山の高さは変わらない）をイメージできればよいと思う．そして，はさみうちの原理を使いこなせればとてもよいといったところではないだろうか．