ラング「解析入門」第4章§4（導関数）

§4では，三角関数の微分公式に触れ，現実の問題への応用についても例示されている．
$\sin h/h$の極限の証明は§5に回し，まずは計算できるようになろうという建てつけ．

問題の解答

問題1～9は，三角関数の合成関数を取り上げた微分の計算練習である．
問題10～16は，三角関数の傾きを求める問題と，接線を求める問題である．方法は多項式関数の場合と同じである．なお，問題16(h)はちょっとした遊び心で，接線を定義できないケースを取り上げている．
問題17～19は，図形や現実の問題への応用として，sin, cos, tanと合成関数の微分を駆使していろいろな速度を求める問題．問題17と19は，本文の例と似たような問題なので簡単に解けると思うが，問題18は半分は物理の問題みたいなもので，円運動の速度や速度の分解について知らないと難しいだろう．