ラング「解析入門」第5章§3（増加・減少関数）

§2では平均値の定理を証明する．練習問題はない．本文で，ロルの定理の証明の補充を練習するような記載があるが，正⇔負・最大⇔最小の入れ替えに過ぎないので省略した．

§3で，平均値の定理の応用として，関数の増減判定，極大・極小の求め方，微分を使った不等式の証明，現実の問題への応用が一気に説明されている．高校で文系だった場合，平均値の定理は出てこないので，§2～3の内容は初めてだろう．

この本の用語の癖みたいなものだが，増加と強増加を明確に区別している．解答では基本的に増加という用語を使い，特に必要な場合にのみ強増加とした．

問題の解答

このあたりから計算が面倒な問題が混じってくる．特に問題26～27の三角形の問題は，例3の長方形の場合とは計算の面倒さはだいぶ違う．また，三角関数のマクローリン展開・零点の個数の上限・三角形の問題は，こういう応用もあるんだと思える…，といいなあ。