ラング「解析入門」第6章§2（曲線をえがくこと）

§2では，具体的にグラフを描く方法を，序に示したプロセスにしたがって具体的に示している．
ただ，2次導関数で凸の状態の調べることは§3にゆずり，ここでは扱わない．

問題の解答

問題は，具体的な関数のグラフを描く問題を中心に大量にある．
特に，分数のべき乗の関数だと，なかなか計算に骨が折れる問題もある．
簡単な関数に帰着できる問題も少数混じっているので，機械的に微分する前に一瞬そういう目で見るとよいかと思う．

問題20は，零点を$n$個もつ$n$次多項式の一般的な場合についてグラフの概形を描く．極大点と極小点の位置を，他の定理の結果を積み重ねながら，抽象的に説明する必要があるので，けっこう難易度が高いと思う．

問題51は，相加平均と相乗平均の不等式を一般の場合に広げて証明する．ヒントが長いが，ヒントの通りに，少し面倒な計算をやりきればできるし，それも高校数学の範囲で実行できる計算である．