§3は，sin$x$の逆関数としてarcsin $x$を定義し，その導関数を逆関数の微分公式を用いて導く．
arcsin$\frac{1}{2}$などの関数の値をたちどころに出せるようになることが必要であり，また，導関数の公式もある点で，今までの多項式などの逆関数の議論より解像度が上がる．
さて，cos$x$の逆関数はどこに描いてあるのか？続きは練習問題で．
豆知識兼備忘録として，sec・cosec・cotを含む三角関数の日本語訳の一覧．
| 三角関数 | 日本語訳 |
|---|---|
| sin | 正弦 |
| cos | 余弦 |
| tan | 正接 |
| cosec (=1/sin) | 正割 |
| sec (=1/cos) | 余割 |
| cot (=1/tan) | 余接 |
問題の解答
本文にarccosが触れられていないが，なんと問題1・2で自力で逆余弦関数(arccos)を定義し，微分公式も導かなければならないという衝撃の展開（笑）．逆正弦関数の定義をなぞればできるだろう．
それ以外は，arcsinやarccosの値や微分係数を求める，合成関数の微分，第2次導関数による凸の判定と，新しい関数の微分の練習としてごく一般的なのものである．
問題5のarcsec$x$の定義は，arcsin$x$を定義した方法をなぞるだけでは難しい（巻末解答も不十分に思われる）．$x$の範囲を過不足なく絞るために何を調べるべきか？を考えながら定義していく必要がある．
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