ラング「解析入門」第8章§5（いくつかの応用）

数学としての微分法の解説は§4で終わり，§5は物理や化学への応用に触れている．といっても，つまるところ，$y’=ky$の微分方程式の解と，初期値の扱い方の説明である．

積分法はまだなので，天下り的に$y/e^{kt}$の導関数を計算し，$f(t)$を求めている．

問題の解答

本文で出てきた例の延長で，条件に応じた定数を計算したり，所定の量に変化するまでの時間を計算する問題である．

最後のギャンブル問題は，計算上1回のレースで金が$1/e$，つまり半分以下になるという設定になっている．

巻末解答では，logを残したままの形としているのでそれに従ったが，計算機で数値をはじき出し，増減の具合を具体的に把握する方がよいだろう．
「84年後の人口が$50000\times 2^{\frac{84}{50}}$人だ」といっても今ひとつピンと来ないだろうから．