ラング「解析入門」第9章§7（積分可能関数）

§6まで，分割の各区間で最大値・最小値が存在する場合を取り扱ってきたが，§7では，上限・下限が存在する場合に「最大値・最小値」→「上限・下限」と条件をゆるめられることをみて，改めて積分可能関数を定義する．

問題の解答

積分可能であるためには，積分の全区間で連続であることも必要ではなく，有界かつ有限個の不連続点がある場合も積分可能である．このことを詳しいヒント付きで示す問題．
（解答は，どの部分がと明示は難しいが，なんとなく厳密さに欠ける気がしている）